Real Pi Benchmark

RealPi, piyasadaki en iyi ve en ilginç Pi hesaplama algoritmalarından bazılarını sağlar. Bu uygulama, Android cihazınızın CPU ve bellek performansını test eden bir kriterdir. Pi'nin değerini belirttiğiniz ondalık basamak sayısına göre hesaplar. Pi'de doğum gününüzü bulmak veya "Feynman Noktası" (762. basamak konumunda arka arkaya altı 9'lu) gibi ünlü basamak dizilerini bulmak için ortaya çıkan rakamlardaki kalıpları görüntüleyebilir ve arayabilirsiniz. Basamak sayısında kesin bir sınır yoktur, eğer bir donma yaşarsanız lütfen aşağıdaki "Uyarılar" bölümüne bakın.

1 milyon haneli AGM+FFT formülüne Pi hesaplama sürenizi yorum olarak bırakın. Ayrıca, telefonunuzun hafızasını test eden hesaplayabileceğiniz en fazla rakam. Yazarın Nexus 6p'si 1 milyon basamak için 5,7 saniye sürer. AGM+FFT algoritmasının 2'nin katlarında çalıştığını unutmayın, bu nedenle 10 milyon basamak hesaplamak, 16 milyon basamak kadar zaman ve bellek alır (dahili kesinlik çıktıda gösterilir). Çok çekirdekli işlemcilerde RealPi, tek bir çekirdeğin performansını test eder. Doğru kıyaslama zamanlaması için başka hiçbir uygulamanın çalışmadığından ve telefonunuzun CPU'yu kısacak kadar sıcak olmadığından emin olun.

Arama işlevi:

Doğum gününüz gibi Pi'deki kalıpları bulmak için bunu kullanın. En iyi sonuçlar için, AGM + FFT formülünü kullanarak en az bir milyon basamak hesaplayın, ardından "Desen Ara" menü seçeneğini seçin.

İşte mevcut algoritmaların bir özeti:

-AGM + FFT formülü (Aritmetik Geometrik Ortalama): Bu, Pi'yi hesaplamak için mevcut en hızlı yöntemlerden biridir ve "Başlat" a bastığınızda RealPi tarafından kullanılan varsayılan formüldür. Yerel C++ kodu olarak çalışır ve Takuya Ooura'nın pi_fftc6 programını temel alır. Milyonlarca basamak için çok fazla bellek gerektirebilir, bu da genellikle kaç basamak hesaplayabileceğinizi sınırlayan faktör haline gelir.

-Machin'in formülü: Bu formül John Machin tarafından 1706'da keşfedilmiştir. AGM + FFT kadar hızlı değildir, ancak hesaplama ilerledikçe Pi'nin biriken tüm rakamlarını gerçek zamanlı olarak gösterir. Ayarlar menüsünde bu formülü seçin ve ardından "Başlat" a basın. BigDecimal sınıfı kullanılarak Java ile yazılmıştır. Hesaplama süreleri 200.000 hane civarında uzayabilir, ancak modern telefonlarda sabırlıysanız Machin kullanarak 1 milyon haneyi hesaplayabilir ve görüntüleyebilirsiniz.

- Gourdon'dan Pi formülünün N. basamağı: Bu formül, (şaşırtıcı bir şekilde) Pi'nin ondalık basamaklarını "ortada" önceki basamakları hesaplamadan hesaplamanın mümkün olduğunu ve çok az bellek gerektirdiğini gösterir. "Nth Digit" butonuna bastığınızda RealPi, belirttiğiniz rakam pozisyonu ile biten Pi'nin 9 hanesini belirler. Yerel C++ kodu olarak çalışır ve Xavier Gourdon'un pidec programını temel alır. Machin'in formülünden daha hızlı olmasına rağmen, hız olarak AGM + FFT formülünü geçemez.

-Belard'ın Pi formülünün N. basamağı: Gourdon'un Pi'nin N. basamağı için algoritması ilk 50 basamak için kullanılamaz, bu nedenle, basamaklar < 50 ise bunun yerine Fabrice Bellard'ın bu formülü kullanılır.

Diğer seçenekler:

"Uykudayken hesapla" seçeneğini etkinleştirirseniz, RealPi ekranınız kapalıyken hesaplamaya devam eder, Pi'nin birçok basamağını hesaplarken kullanışlıdır. Hesaplama yapmazken veya hesaplama bittikten sonra cihazınız her zamanki gibi derin uykuya geçecektir.

Uyarılar:

Bu uygulama, özellikle "Uykudayken hesapla" seçeneği açıksa, uzun bir hesaplama yaparken pilinizi hızla tüketebilir.

Hesaplama hızı, cihazınızın CPU hızına ve belleğine bağlıdır. Çok fazla sayıda basamakta RealPi beklenmedik şekilde sonlandırılabilir veya bir yanıt vermeyebilir. Ayrıca çalışması çok uzun zaman alabilir (yıllarca). Bunun nedeni, gereken büyük miktarda bellek ve/veya CPU süresidir. Hesaplayabileceğiniz basamak sayısı üst sınırı Android cihazınıza bağlıdır.

"Uykudayken hesapla" seçeneğindeki değişiklikler, bir hesaplamanın ortasında değil, sonraki Pi hesaplaması için geçerli olur.